🎓 Товарищи, скоро заключительный этап https://postypashki.ru/олимпиады/олимпиада-иннополис/ https://postypashki.ru/олимпиады/олимпиада-иннополис/ поэтому сегодня я постараюсь написать конкретное руководство для всех категорий поступашкеров.
Прежде всего, я бы советовал сделать акцент на изучении следующих тем:
Оценка + пример, принцип Дирихле
Регулярно встречаются задачи на оценку с примерами, частенько достаточно нестандартного, поэтому я бы порекомендовал взять https://problems.ru/view_by_subject_new.php?parent=1902 https://problems.ru/view_by_subject_new.php?parent=1902 https://problems.ru/view_by_subject_new.php?parent=1902 При этом частенько задачи достаточно непростые. Касательно дирихле я бы посоветовал глянуть главу 17 https://postypashki.ru/wp-content/uploads/2019/02/Задачи-по-алгебре-арифметике-и-анализу.pdf (18-ую тоже будет полезно посмотреть, кстати)
Комбинаторика + теорвер
Каждый год есть задача на теорвер/комбу, для того, чтобы прокачать комбу берем https://ikfia.ysn.ru/wp-content/uploads/2018/01/Vilenkin1969ru.pdf (обязательно порешайте задачки в конце книжки), а в плане теорвера чаще всего это просто базовая комбинаторика + классическое определение вероятностей, но могут попасться и задачи на геометрическое определение вероятности (идеи там достаточно простые, хотя иногда приходится и посчитать интегралы, достаточно просто прочитать http://mathprofi.ru/geometricheskoe_opredelenie_verojatnosti.html) + для практики можно порешать задачи на теорвер из https://postypashki.ru/олимпиады/росатом/ https://postypashki.ru/олимпиады/росатом/
Теория чисел
Помимо этого ожидаются задачи на теорию чисел (уравнения в целых числах, десятичная запись). Чтобы прокачать эту тему я советую вам взять http://postypashki.ru/wp-content/uploads/2019/02/Ленинградские-кружки.pdf (главы 2,10,15), http://postypashki.ru/wp-content/uploads/2019/02/Алгебра-и-теория-чисел-для-математических-школ.pdf (главы 3,4,5), https://postypashki.ru/wp-content/uploads/2019/02/Сборник-олимпиадных-задач.pdf (глава «целые числа»).
Классические неравенства
Встречаются и задачи на доказательства неравенств. Там есть и совсем классика, и более тонкие вещи вроде неравенства Йенсена. Прежде всего я посоветую вам обратить свое внимание на
https://vk.com/doc296357255_479803184?hash=OQRknBmziJDz2kEXm3sp1ERjEJlXm5PxyZDTTcuOFdL&dl=4YE2EELoJ4aPUML3k9CPkskpdSRUCrlUE8fiG5IWnzk&api=1&no_preview=1 (одна из лучших книжек на русском по данной теме), чтобы разобраться с вещами связанными с выпуклостью я советую вам взять https://old.mccme.ru/circles/oim/mmks/works2013/lepes.pdf а если хотите еще больше книг по неравенствам, то советую изучить
https://vk.com/@postypashki-how-to-zabotat-neravenstva https://vk.com/@postypashki-how-to-zabotat-neravenstva
Планиметрия
Закончил бы этот пост я разговорами о планиметрии. Она тоже встречается, но сложность ее прогнозировать тяжело: могут встретиться и простейшие конструкции на окружности/счет углов, а могут попасться задачи на проективные соображения, инверсии, аффинные преобразования и прочее. Для базовых конструкций вооружаемся сборниками http://postypashki.ru/wp-content/uploads/2019/02/Планиметрия.pdf и http://postypashki.ru/wp-content/uploads/2019/02/Планиметрия-Понарин.pdf http://postypashki.ru/wp-content/uploads/2019/02/Планиметрия-Понарин.pdf а для более жёстких вещей https://postypashki.ru/wp-content/uploads/2019/02/Планиметрия-Прасолов.pdf https://postypashki.ru/wp-content/uploads/2019/02/Планиметрия-Прасолов.pdf (главы 19,28,29,30)
Надеюсь, что вам эта статья была полезна) Не забывайте писать для каких олимпиад мне ещё делать подобные гайды!
