Товарищи, скоро заключительный этап https://postypashki.ru/олимпиады/ по большей части это занятная техника + последние годы можно наблюдать небольшие элементы околоклассики, поэтому сегодня мы поговорим про то, как можно подготовиться к ее заклу и какие темы необходимо повторить перед ним. Касательно советов я скажу вот что:
0. Во-первых, каждый год есть тригонометрия, поэтому я конечно порекомендую вспомнить основные базовые приемы и формулы, это можно https://djvu.online/file/9AGZUPtNJT5C3 https://djvu.online/file/9AGZUPtNJT5C3 https://djvu.online/file/9AGZUPtNJT5C3 https://djvu.online/file/9AGZUPtNJT5C3 но вам нужно понимать, ребят, что этого будет мало. Если смотреть на тенденции последних лет, то составители начали давать такую тригу в которой приходится не просто в тупую преобразовать выражение, могут дать и что-то на оценку (9 глава Ткачука), и на могут дать и что-то на https://kvant.mccme.ru/pdf/2002/06/kv0602egorov.pdf и даже https://kvant.mccme.ru/1987/11/reshenie_sistem_trigonometrich.htm https://kvant.mccme.ru/1987/11/reshenie_sistem_trigonometrich.htm а если это и будут просто тригонометрические преобразования, то скорее всего это такие преобразования в которых нужно еще как-то проанализировать результат. Я бы ждал в этом году какой-то интересной триги, поэтому данный раздел нужно изучать хорошо.
1. Каждый год есть задача на системы уравнений чаще всего это просто алгебраические преобразования, но в 23-ем решили дать системку на оценку, поэтому, разумеется, нужно разобраться с алгебраическими приемами для решения систем, но и не забыть про более прикольные штуки: тригонометрические замены, монотонности, оценки опять-таки. Тригонометрию лучше посмотреть https://mccme.ru/free-books/pdf/alfutova.pdf в главе 8. Алгебраические приемы смотрим в https://djvu.online/file/9AGZUPtNJT5C3 https://djvu.online/file/9AGZUPtNJT5C3 а для того, чтобы понять как вам может помочь монотонность https://kvant.mccme.ru/pdf/2002/06/kv0602egorov.pdf
2. Каждый год есть что-то на логарифмы/показательные функции, но в последние годы опять-таки больше идей связанных с симметриями/оценками и тп. Что это значит? Да, во-первых, вы первоклассно должны разобраться с какими-то базовыми свойствами (для этого берем https://postypashki.ru/wp-content/uploads/2020/09/Математика_Пособие_для_поступающих_в_вузы_Шабунин.pdf а во-вторых, четко ориентироваться во всех функциональных методах, оценках, выпуклостях и тп ( можно взять https://mathus.ru/math/minimax.pdf и вот https://mathus.ru/math/funcun2.pdf
3. Далее, постоянно встречается комбинаторика/комбинаторика и тч. Чтобы с этой темой разобраться мы возьмем https://djvu.online/file/LMWuWJyQ2iwdr бы советовал вам разобраться прямо со всеми разделами (от базовых комбинаторных сюжетов до рекуррентных соотношений (а почему бы и нет?), а если вы и так все это знаете, то порешайте задачки в конце, там есть хорошие и интересные. Да, обязательно не забываем посмотреть на мультипликативные функции и основную теорему арифметики.
4. Можно заметить, что очень часто тут дают системы/задачи алгебраические на преобразования. Тут можно взять
https://vk.com/doc296357255_591982135?hash=8bd7b7bd16f30655cd&dl=b19de34b124d3f2115 и я бы еще рекомендовал посмотреть https://old.mccme.ru//free-books//pdf/alfutova.pdf (глава 6), ибо иногда преобразования делаются легче, если вы смотрите на выражения, как на многочлены.
5. Теперь поговорим про параметр: есть каждый год, обычно сразу с несколькими параметрами. Часто просят найти при каких значениях а для любого в выполняется то-то. Чаще всего сводится к графике, поэтому мы во-первых повторяем все графические приемы и формулы, ну тут возьмите хотя бы четвертую главу https://postypashki.ru/wp-content/uploads/2019/02/Параметры-Шестаков.pdf (база тут изложена нормально), а потом переключайтесь на задачи прошлых лет ФизТеха.
6. В каждом варианте есть планик, он в последние годы достаточно геометрический, без техники толком, поэтому берем https://math.ru/lib/files/pdf/geometry/Gordin_7-9.pdf и https://math.ru/lib/book/pdf/geometry/Ponarin-I.pdf https://math.ru/lib/book/pdf/geometry/Ponarin-I.pdf Если вы уже неплохо ориентируетесь и уже знаете основные конструкции и методы, то просто пролистайте https://old.mccme.ru//free-books//akopyan/Akopyan.pdf перед олимпиадой, чтобы вспомнить основные приемы.
7. Касательно стерео я скажу так, нужна база в виде https://djvu.online/file/h90gwv4pk6h2B https://djvu.online/file/h90gwv4pk6h2B а дальше работаем с вариками прошлых лет. Если есть желание посмотреть что-то помимо них, то я бы посоветовал https://postypashki.ru/олимпиады/олимпиада-спбгу/ https://postypashki.ru/олимпиады/олимпиада-спбгу/ Там тоже много сюжетов на сферы/тела вращений и какие-то интересные конфигурации с ними.
